Pseudocode

MST-Prim(G, w, r)
1	foreach v in V	; O(V), BuildHeap
2	$\;\;\;\;\;$key(v) = $\infty$	; Fibonacci Heap O(E + V lg V)
3	$\;\;\;\;\;$(inQ(v) = true)
4	$\;\;\;\;\;$Insert(Q, v)
5	key(r) = 0
6	parent(r) = NIL
7	while Q $\neq$ NIL	; O(V)
8	$\;\;\;\;\;$u = Extract-Min(Q)	; O(lg V)
9	$\;\;\;\;\;$(inQ(u) = false)	; Fibonacci Heap O(lg V)
10	$\;\;\;\;\;$foreach v in Adj(u)	; O(E) total
11	$\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$if inQ(v) and w(u,v) < key(v)	; 2 |E|
12	$\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$then parent(v) = u	; O(lg V), DecreaseKey
13	$\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$key(v) = w(u,v)	; O(V lg V + E lg V)

O(V lg V + E lg V) = O(E lg V)

Fibonacci Heap: O(E + V lg V)